PROBABILITAS atau PELUANG

Arti Peluang dalam kehidupan

• bangun tidur jam??
• selesai kuliah tepat waktu??
• IP > 3,5??
• makan dimana??
• cita-cita tercapai??
• bahagia dunia-akhirat??

Definisi 1: data mentah merupakan informasi yang dicatat dan dikumpulkan dalam bentuk aslinya, baik dalam bentuk hitungan maupun hasil pengukuran.

• Hasil pengukuran:
• tinggi badan
• berat badan
• kecepatan pesawat terbang
• debit aliran minyak
• kecepatan download
• kecepatan pengiriman e-mail

Definisi 2: kumpulan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika disebut ruang sampel dengan lambang S

Contoh:

S={A,H}, A=angka, H=huruf dari mata uang

S={1,2,3,4,5,6}, angka dari dadu

S={x|x dusun yang berpenduduk lebih dari 10.000 orang}

S={(x,y)| x2 + y2 ≤4}, titik dalam lingkaran

S={CCC,CCT,CTC,TCC,CTT,TCT,TTC,TTT}, C=cacat, T=tidak cacat, dari 3 sampel yang diambil

S={0,1,2,3}, 0=tanpa cacat, 1=ada satu yang cacat, 2=ada dua yang cacat, dan 3=ketiganya cacat

Definisi 3: kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel S

Contoh:

• Kejadian B menyatakan jumlah cacat yang lebih dari 1, maka B={CCC, CCT, CTC, TCC}, atau B={2,3}
• Kejadian D menyatakan munculnya angka ganjil pada lemparan dadu, maka D={1,3,5}

Definisi 4: Ruang nol adalah himpunan bagian dari ruang sampel yang tidak mengandung unsur, dinyatakan dengan lambang Φ

Operasi dengan kejadian

Definisi 5: Irisan atau Interseksi antara kejadian A dan B, dinyatakan dengan lambang A I B, adalah kejadian yang unsurnya termasuk dalam A dan B. Artinya unsur dalam himpunan A I B adalah dia dan hanya dia yang termasuk dalam himpunan A dan B, atau A I B ={x|x Є A dan x Є B}, Є berarti anggota

Contoh:
A={1,2,3,4,5} dan B={2,4,6,8}, maka AIB={2,4}

P={a,e,i,o,u} dan Q={r,s,t}, maka PIQ=Φ

Definisi 6: dua kejadian A dan B saling terpisah jika AIB=Φ

Definisi 7: Gabungan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan lambang AUB, adalah kejadian yang mengandung semua unsur yang termasuk A atau B atau keduanya, atau AUB={x|x Є A atau x Є B}

Contoh:

A={2,3,5,8} dan B={3,6,8}, maka AUB={2,3,5,6,8}

M={x|3<x<9} dan N={y|5<y<12}, maka MUN={z|3<z<12}

Semoga bermanfaat . . .